A=[(-4x-8)+13]/(x+2) 
=-4+13/(x+2) thuộc Z <=> 13/(x+2) thuộc Z <=> 13 chia hết cho (x+2)(do x thuộc Z) 
hay (x+2) thuộc Ư(13)={-1;1;13;-13} 
tìm x 
B=[(x²-1)+6]/(x-1) 
=x+1+6/(x-1) 
làm tiếp như A 
C=[(x²+3x+2)-3]/(x+2) 
=[(x+2)(x+1)-3]/(x+2) 
=x+1-3/(x+2) 
làm tiếp như A 
2/cậu cho đề thiếu đọc lại đề xem A có thuộc Z không 
3,4 cũng vậy

x thuộc {-3; 3; -2; 2; -1; 1}

y thuộc {-5; 5; -4; 4; -3; 3}

x<|x| nên x<0

=>-3<x<0

=>\(x\in\left\{-2;-1\right\}\)

Vậy: Tổng là -3

x thuoc -3;3;2;-2;1;-1

y thuoc 5;-5;-4;4;3;-3

chia trường hợp ra đi cậu

 A=[(-4x-8)+13]/(x+2) 
=-4+13/(x+2) thuộc Z <=> 13/(x+2) thuộc Z <=> 13 chia hết cho (x+2)(do x thuộc Z) 
hay (x+2) thuộc Ư(13)={-1;1;13;-13} 
tìm x 
B=[(x²-1)+6]/(x-1) 
=x+1+6/(x-1) 
làm tiếp như A 
C=[(x²+3x+2)-3]/(x+2) 
=[(x+2)(x+1)-3]/(x+2) 
=x+1-3/(x+2) 
làm tiếp như A 
2/cậu cho đề thiếu đọc lại đề xem A có thuộc Z không 
3,4 cũng vậy

Vì giá trị tuyệt đối của x bé hơn hoặc bằng 3 nên -3 <= x <= 3, tương tự với y có -5 <=y <=5

Mà x -y =2 nên có x= y+2

Ta có bảng

-21/3 bé hơn hoạc bằng x bé hơn hoặc =2

a) \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\) (ĐK: \(x\ne\pm3\))

\(A=\left[\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]:\left(2+\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)

\(A=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2\left(x+3\right)-\left(x+5\right)}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-5x-5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(A=\dfrac{-5\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{-5}{x-3}\)

b) Ta có: \(\left|x\right|=1\)

TH1: \(\left|x\right|=-x\) với \(x< 0\)

Pt trở thành:

\(-x=1\) (ĐK: \(x< 0\)) 

\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Thay \(x=-1\) vào A ta có:

\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{-1-3}=\dfrac{5}{4}\)

TH2: \(\left|x\right|=x\) với \(x\ge0\)

Pt trở thành:

\(x=1\left(tm\right)\) (ĐK: \(x\ge0\)) 

Thay \(x=1\) vào A ta có:

\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{1-2}=\dfrac{5}{2}\)

c) \(A=\dfrac{1}{2}\) khi:

\(\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-10=x-3\)

\(\Leftrightarrow x=-10+3\)

\(\Leftrightarrow x=-7\left(tm\right)\)

d) \(A\) nguyên khi:

\(\dfrac{-5}{x-3}\) nguyên

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;-2;2;4\right\}\)

a: \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)

\(=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x+6-x-5}{x+3}\)

\(=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(=\dfrac{-5x-5}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{-5}{x-3}\)

b: |x|=1

=>x=-1(loại) hoặc x=1(nhận)

Khi x=1 thì \(A=\dfrac{-5}{1-3}=-\dfrac{5}{-2}=\dfrac{5}{2}\)

c: A=1/2

=>x-3=-10

=>x=-7

d: A nguyên

=>-5 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {4;2;8;-2}